В разделе Определение масс электрона и протона рассматривалось ускорение ионов на пути d под действием известной электрической силы F. Ионы начинают двигаться из состояния покоя и достигают конечной скорости v. Для вычисления их кинетической энергии после ускорения применялось соотношение Fd=mv²/2. Теперь, когда мы в состоянии измерять силу электрического тока или полный переносимый заряд, выраженный числом элементарных зарядов, можно провести опыт, который покажет, что величина Fd в точности дает кинетическую энергию mv²/2, приобретаемую ионами.
Для этого опыта пользуются электронами, испускаемыми раскаленной проволокой. Они ускоряются в поле определенной электрической силы между двумя параллельными металлическими пластинами, как уже делалось при измерении массы электрона в разделе Определение масс электрона и протона. Электроны, которые ускорялись от отрицательно заряженной пластины, вторгаются в положительно заряженную пластину и теряют свою кинетическую энергию. Эта энергия превращается в тепловую энергию, нагревающую пластину. При соответствующей силе тока пластина может нагреваться настолько быстро, что за несколько секунд будет достигнуто заметное повышение температуры. Измеряя это повышение температуры, можно определить количество переносимой энергии. С другой стороны, измеряя силу тока, можно определить число элементарных зарядов. Таким образом можно получить кинетическую энергию, отнесенную к элементарному заряду. Результаты этих опытов подтверждают предсказание, что кинетическая энергия, отнесенная к элементарному заряду, определяется электрической силой F, действующей на элементарный заряд, умноженной на расстояние d, на котором заряженные частицы ускоряются.
Может показаться, что такое подтверждение того, что произведение Fd выражает кинетическую энергию, является излишним. Конечно, это не является неожиданностью, но из этого можно сделать два ценных вывода. Во-первых, при вычислении работы Fd, которая является мерой энергии, превращенной в кинетическую энергию движения электронов, использовалась сила F, действующая на элементарный заряд, ранее измеренная нами при рассмотрении элементарных зарядов в состоянии покоя или при медленном движении в микро-микровесах. До сих пор мы предполагали, не имея экспериментального подтверждения, что та же сила действует на быстро движущийся элементарный заряд. Только что описанные опыты показали, что электрическая сила, действующая на движущийся заряд, действительно не зависит от его скорости. Так как электроны, ускоряемые между заряженными пластинами в опыте, описанном в разделе Определение масс электрона и протона, достигают скорости около 10⁷ м/с, мы видим, что электрическая сила, действующая на элементарный заряд, должна быть одна и та же при всех скоростях от нуля до этого огромного значения.
Во-вторых, эти опыты показывают, что единичный заряд, найденный в опытах с электролитами, тот же, что и элементарный заряд в опытах Милликена. Сила тока измеряется приборами, проградуированными по электролитическим ваннам. Поэтому число заряженных частиц, превращающих свою кинетическую энергию в теплоту на положительно заряженной пластине, выражается числом единичных зарядов, полученных при электролизе. Следовательно, в этих опытах измеряется кинетическая энергия, отнесенная к единичному заряду, полученному при электролизе. С другой стороны, кинетическая энергия выражалась через силу, полученную из опыта Милликена. Следовательно, вычисленная кинетическая энергия равна кинетической энергии, отнесенной к элементарному заряду Милликена. Согласие между вычисленным и экспериментальным результатами показывает теперь, что единичный заряд, полученный при электролизе, должен быть тождественным с элементарным зарядом, найденным в опыте Милликена. Имеется только одна элементарная единица электрического заряда.
Такие измерения были выполнены Дж. Дж. Томсоном в 1897 г. Определяя массу электрона, он провел тепловые измерения кинетической энергии, отнесенной к элементарному заряду, в потоке движущихся электронов. Затем для завершения определения массы он провел другой опыт. Он исследовал движение под действием определенной силы. Хотя подробности этого опыта были совершенно иными, он был эквивалентен опыту, описанному в разделе Определение масс электрона и протона, где определялась скорость электронов. В его опытах фактически измерялось количество движения электрона тv и затем определялась масса т и скорость v из известных значений то и кинетической энергии mv²/2.