Свободно вращающаяся магнитная стрелка устанавливается в магнитном поле своим северным концом в определенном направлении, которое мы и принимаем за направление магнитного поля. Кроме того, можно составить ясное представление о способе количественной характеристики магнитного поля: когда магнитная стрелка расположена вблизи большого магнита, требуется большее усилие, чтобы отклонить стрелку от направления поля, чем в случае, когда она находится в слабом поле. Если магнитное поле можно характеризовать как направлением, так и величиной, то естественно предположить, что два совместно действующих магнитных поля должны складываться векторно. Проверим это экспериментально.
Начнем с исследования простого случая — сложения двух полей одинаковой «силы». Чтобы наблюдать результирующее поле, используем магнитную стрелку, посаженную на вертикальную ось. Поскольку магнитное поле Земли присутствует везде, используем его в качестве одного из испытуемых полей. Для получения другого испытуемого поля можно воспользоваться любой подходящей формой проводника, для которой известно направление магнитного поля. Воспользуемся круглым витком,потому что магнитное поле в его центре достаточно однородно и направлено по оси витка (рис.). Чтобы получить в центре круглого витка поле, равное по величине полю Земли, поместим компас в центре витка и, в отсутствие тока, повернем виток так, чтобы его ось совпадала с направлением стрелки. Прибегнув к правилу правой руки, дадим току такое направление, чтобы его магнитное поле было противоположно земному. Увеличивая ток, найдем такое его значение, при котором стрелка одинаково легко принимает любое положение. Сила, вытягивающая стрелку в определенном направлении, исчезла; своим поведением стрелка свидетельствует об отсутствии магнитного поля. Таким образом, магнитное поле Земли как раз уравновешено равнопротивоположным магнитным полем тока, протекающего по витку.
Затем займемся сложением этих двух равных по величине полей, когда они взаимно перпендикулярны. Для этого повернем виток вокруг его вертикального диаметра так, чтобы его ось повернулась на 90°. Если при этом ток нами не изменялся, мы убедимся, что теперь стрелка направлена под углом в 45° к направлению магнитного поля Земли. Именно этого и следовало ожидать, если магнитные поля складываются как векторы. Но одной опытной проверки недостаточно. Можно исследовать случаи других углов между направлениями двух полей: 30°, 45°, 60°; магнитная стрелка всегда делит точно пополам угол между направлениями двух одинаковых по силе полей.
Таким образом, векторное сложение полей оправдывается, по крайней мере для полей одинаковой «силы».