Предположим, что вы получили несколько запечатанных мешочков, содержащих различное число шариков. Вы должны определить, одинаковы ли все шарики в мешочках и сколько их имеется в каждом мешочке — без распечатывания. Вы взвешиваете мешочки и находите массы шариков, приведенные в табл. если в каждом мешочке огромное число шариков, то, возможно, вы не будете ожидать, что все шарики имеют одинаковую массу. Например, допустите, что мешочки с шариками имеют массы в 5,76 кг, 6,27 кг, 3,24 кг, 4,82 кг,..., т. е. около 1030, 1120, 580, 860,... шариков. Даже если допустить, что шарики одинаковы, при таких массах в этом трудно будет убедиться. Для получения уверенности в том, что все мешочки содержат целое число одинаковых шариков, необходимо измерять массу с точностью до малой доли массы одного шарика. Это означает необходимость взвешивания с точностью до одной десятитысячной, что является значительно более трудным и значительно менее убедительным. Если бы число одинаковых предметов было намного больше избранного нами и близко к числу атомов в моле (6* 1023), то дело стало бы безнадежным.
Так как даже в весьма малом теле имеется очень много атомов, то массы атомов были установлены не путем взвешивания малого их числа. Был применен менее прямой метод (см. гл. 8). По той же причине элементарная единица заряда была открыта не путем измерения больших зарядов и установления того, что они оказываются целыми кратными единичного заряда. Заряды, с которыми мы обычно имеем дело, содержат огромное число — миллионы миллионов — элементарных электрических зарядов, и присутствие или отсутствие одного заряда очень трудно обнаружить. Поэтому первое доказательство существования элементарного заряда было получено в XIX веке косвенным путем. Так как это доказательство является косвенным и связано с другими вопросами атомной теории, мы займемся им в разделе 28.3. Здесь же мы вместо этого рассмотрим некоторые данные, ставшие доступными в начале нашего столетия. В это время получили развитие для измерения зарядов ионов микромикровесы, похожие на весы, описанные в предыдущем разделе. В 1909 г.
Милликен усовершенствовал весы, весьма сходные с описанными нами, и провел ряд опытов, ясно показавших существование элементарной единицы заряда. Но вместо применяемых нами пластмассовых шариков известной массы он пользовался крошечными масляными капельками, и ему нужно было попутно с определением их зарядов измерять их массы. Таким образом, наш опыт легче его, хотя по идее он такой же ).
Пусть между пластинами микро-микровесов помещено несколько шариков, подобных показанным на рис. 27.12. Пока пластины не заряжены, и на шарики не действуют электрические силы, все шарики имеют одинаковую конечную скорость опускания. Это обусловлено тем, распределены не хаотически. Они группируются около некоторых значений, кратных наименьшему из них. В данном опыте скорости группируются около 6,8; 13,5; 20,4; 27,3 (в единицах, удобных для использования в данных условиях). Это особенно заметно, если расположить столбики в порядке возрастания скорости . Поскольку конечная скорость пропорциональна движущей силе, из этих данных можно заключить, что значения электрической силы тоже группируются около определенных величин. С другой стороны, электрическая сила пропорциональна как заряду пластин, так и заряду шариков. Заряд пластин постоянен в течение всего опыта, таким образом, различие в электрической силе, приложенной к разным шарикам, должно проистекать от различия в их зарядах. Разности этих зарядов оказываются кратными некоторому фундаментальному заряду.что масса шариков одинакова, так что движущая сила, образуемая силой тяжести, одна и та же для всех шариков. Наоборот, когда пластины заряжены, конечные скорости разных шариков уже не одинаковы. Движущая сила теперь складывается из гравитационной и электрической, так что конечная скорость есть векторная сумма скоростей, обусловленных электрической и гравитационной движущими силами. Вычитая конечную скорость, обусловленную гравитационной движущей силой, получим в остатке ту конечную скорость, которую каждый шарик получил бы под действием одной лишь электрической силы. Поскольку мы знаем, что конечная скорость пропорциональна движущей силе, можно определить электрическую силу, действующую на каждый шарик.
Можно проводить другие аналогичные опыты с шариками разных размеров и разных материалов. Многие подобные опыты производились Милликеном. Оказалось, в частности, что для шарика удвоенной массы компенсирующая сила вдвое больше. Отношение скорости к движущей силе тоже неодинаково. Однако, если учесть все измерения, то оказывается, что все измерения приводят к одной и той же естественной единице заряда. Можно пользоваться различными газами; можно ионизовать их различным образом; можно даже посылать в газ электроны или другие заряженные частицы — мы всегда приходим к одной и той же единице заряда. Назовем ее элементарным зарядом.